Definición Contenidos

Dentro de la programación, tenemos el importante punto de la concreción curricular, la cual incluye muchos conceptos, entre ellos los contenidos.

Según el Real Decreto 1105/2014, los contenidos son el conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa y a la adquisición de competencias. Los contenidos se ordenan en asignaturas, que se clasifican en materias y ámbitos, en función de las etapas educativas o los programas en que participe el alumnado.

Esta definición va muy de la mano de la que autores de referencia tienen sobre el mismo, como por ejemplo la definición de Maldonado (2005), quien alude a  las actividades, las experiencias y los saberes disciplinares. Son todos los eventos con los cuales se aspira a lograr los propósitos de la enseñanza... pueden ser propósito y medio. Propósito cuando se forma para una disciplina o profesión, y medio cuando los contenidos buscan desarrollar las funciones superiores del hombre: el pensamiento, el raciocinio, el juicio, etc. 

De forma similar, los contenidos serían el resultado del aprendizaje, es decir el cambio que se produce en el material cognitivo del alumno entre el antes y el después de la actividad de aprendizaje (cambio entendido como incorporación de nuevo material, desecho del antiguo, o cambio en el tipo de relaciones entre elementos de conocimiento y/o la forma de procesarlo)... Utilizaremos el término contenido, modificado por las expresiones de enseñanza o de aprendizaje1 , con el sentido de material cognitivo que se ve aumentado o modificado en el aprendiz como resultado del proceso de aprendizaje (Zapata, 2003).

Así mismo, otra definición, los contenidos son aquello sobre lo que versa la enseñanza, el eje alrededor del cual se organizan las relaciones interactivas entre profesor y alumnos -también entre alumnos- que hacen posible que éstos puedan desarrollarse, crecer, mediante la atribución de significados que caracteriza al aprendizaje significativo (Coll, C, 1985).

Si se analiza lo anterior, se observa que los objetivos suponen una primera clarificación de las intenciones (o necesidades) educativas, y por tanto del qué enseñar; también hacen explícito lo que se desea hacer, el tipo de situaciones formativas que se pretende crear y el tipo de resultados que se desean obtener (Zabalza, 2004). Sin embargo, su carácter general y poco preciso puede no ofrecer directrices claras para la acción docente. 

Dada la importancia de los contenidos, es crucial que, al realizar la planeación didáctica, se establezcan como ejes de análisis previos a la selección de contenidos el reflexionar profundamente en los siguientes aspectos: 

a) La importancia de reconocer los principios o núcleos básicos en una disciplina a partir de los cuáles se construye todo el andamiaje cognitivo; esto es, recuperar la estructura lógica de la disciplina, para facilitar su comprensión (Bruner, 2004). 

b) La importancia de considerar en la selección de contenidos los intereses y/o las necesidades del alumno, no necesariamente para definir el currículo a partir de lo que espontáneamente aparezca en la clase, sino para despertar y mantener la motivación y el interés por la asignatura (Bruner, 2004; Perkins, 2003). 

c) La necesidad de desarrollar una conciencia crítica y social respecto a lo que se trabaja en el aula, con miras a darle un sentido más amplia al aprendizaje, superando la intención momentánea de responder a un problema específico y trascendiendo a la verdadera formación en y para toda la vida (Yus, 1997). 

d) La importancia de plantear el uso o el diseño de estrategias más eficaces para facilitar la comprensión y el aprendizaje significativo (Gardner, 1999; Perkins, 2003).

Así, es importante destacar los contenidos para la materia Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º de ESO, tal como recoge el Real Decreto 1105/2014:

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas 

Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda otras formas de resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a). la recogida ordenada y la organización de datos.

b). la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c). facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d). el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

e). la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.

f). comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. 

Bloque 2. Números y Álgebra 

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la recta real.

Jerarquía de las operaciones.

Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.

Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.

Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.

Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables.

Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas. 

Bloque 3. Geometría 

Figuras semejantes.

Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.

Resolución de problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.

Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas. 

Bloque 4. Funciones 

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales.

La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. 

Bloque 5. Estadística y probabilidad 

Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.

Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.

Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.

Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.